如何计算股票的 Beta 系数

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步驟

使用簡單公式計算 Beta 係數

• 確定無風險利率。這是投資者在無風險投資上預期可獲得的收益率，例如以美元投資的美國國庫券，以歐元交易和投資的德國政府債券等。該數字通常以百分比表示。
  
  
  
  
• 分別確定股票收益率、市場（或代表性指數）收益率。這些數字也以百分比表示。通常情況下，需要使用若干個月的時段數據計算收益率。
  
  
  
  
  • 上述二值或其中之一均可能為負數，表示投資股票或市場（指數）整體在該期限內出現虧損。如果 2 個收益率中只有 1 項為負數，則 Beta 係數將為負數。
    
• 用股票的收益率減去無風險利率。如果股票的收益率為 7%，無風險利率為 2%，則二者的差為 5%。
  
  
  
  
• 用市場（或指數）收益率減去無風險利率。如果市場或指數收益率為 8%，無風險利率仍為 2%，則二者的差為 6%。
  
  
  
  
• 用股票收益率減無風險利率的差除以市場（或指數）收益率減無風險利率的差。得出的即為 Beta 係數，通常用小數表示。在上例中，Beta 係數為 5 除以 6，得到 0.833。
  
  
  
  
  • 從定義上可以得出，市場或其代表性指數本身的 Beta 係數為 1.0，這是因為市場與其自身作比較的話，任何非零數除以本身結果都等於 1。[2] Beta 係數小於 1 表示股票比市場整體的波動率低，Beta 係數大於 1 表示股票比市場整體的波動率高。Beta 係數可以小於零，表示投資該股票出現虧損，但市場整體盈利（此可能性較大）；或者投資該股票盈利，但市場整體虧損（此可能性較小）。
  • 在計算 Beta 係數時，通常（儘管不是必需的）要使用待計算股票所處市場的代表性指數。對於美國股市，標準普爾 500 是經常使用的指數，但分析工業股時最好使用道瓊工業平均指數。對於在國際範圍內交易的股票，MSCI EAFE（代表歐洲、澳大利亞和遠東地區）是一個合適的代表性指數。對於中國 A 股，可以使用上證指數。
    
  
  

利用 Beta 係數計算股票收益率

• 確定無風險利率。與上一步驟「計算股票 Beta 係數」中所述的無風險利率相同。在本節中，我們將繼續使用上文示例中的 2% 作為無風險利率。
  
  
  
  
• 確定市場或其代表性指數的收益率。在本示例中，我們將使用與上文相同的 8% 作為市場收益率。
  
  
  
  
• 用 Beta 係數乘以市場收益率與無風險利率二者的差。在本例中，我們將使用 1.5 的 Beta 係數。無風險利率 2%，市場收益率 8%，二者相減8%-2%，等於 6%。將該值乘以 Beta 係數 1.5，得到 9%。
  
  
  
  
• 用上一步計算的結果與無風險利率相加。得到的和為 11%，這就是股票的預期收益率。
  
  
  
  
  • 股票的 Beta 係數越高，預期收益率也就越高。但同時風險程度也會伴隨收益率而升高，因此在考慮是否將股票納入投資者的投資組合中時，還需要觀察股票的其他基本面。
    
  
  

使用 Excel 圖表計算 Beta 係數

• 在 Excel 中設置三列數據。第一列是日期；第二列輸入股指，即用於評估 Beta 係數的「總體市場」行情；第三列輸入要計算其 Beta 係數的代表性股票價格。
  
  
  
  
• 將數據填入表格。搜集數據時，儘量以月為間隔單位。例如，挑選月初或月末的日期，然後輸入股票市場指數（可以使用上證指數）和代表性股票價格在該日的對應值。儘量選擇 15 或 30 個最近的日期，這樣可能需要延伸至一年或兩年前。分別記錄這些日期中的股指和代表性股票價格。
  
  
  
  
  • 所選數據的時間跨度越長，計算出的 Beta 係數越精確。隨著觀察到的股票價格和指數時期的延長，歷史 Beta 係數會發生變化。
    
• 在價格數據列的右側創建兩個收益率數據列。一列是股指收益率，第二列是股票收益率。可以使用 Excel 公式計算收益率數據，下一步將詳細介紹。
  
  
  
  
• 計算股票市場指數的收益率。在股指收益率列的第二個單元格中，鍵入一個等號「=」。用光標單擊股指價格列的第二個單元格後，鍵入減號「-」，然後單擊股指價格列的第一個單元格。接下來，鍵入除號「/」，然後再次單擊股指價格列的第一個單元格。最後按回車鍵。
  
  
  
  
  • 由於收益率是在一定時期內計算的，因此第一個單元格中不需要輸入任何內容，保留空格即可。您至少需要兩個日期的價格數據才能計算收益，這就是為什麼從指數收益列的第二個單元格開始的原因。
  • 公式所進行的計算，是用較新的價格減去較早的價格，然後將結果除以較早的價格。這樣得到該時期內的損失或收益百分比。
  • 收益率數據列中的公式應該顯示如下：=(B3-B2)/B2
    
• 利用複製功能對股指價格列中的所有數據重複上述計算過程。單擊股指收益率單元格框的右下角，然後按住不放拖動至該列底部最後一個數字。此操作即要求 Excel 將您剛才所使用的公式複製到每一個數據單元格。
  
  
  
  
• 對特定股票價格重複上述收益率計算過程。完成後，就得到了兩個數據列，都按百分比格式顯示，分別列出了股指和單支股票價格每個數據點的收益率。
  
  
  
  
• 繪製數據圖。用光標選中兩個收益率數據列中的所有數字，然後點擊 Excel 中的「圖表」。從選項列表中選擇散點圖。以您所使用的股指（例如：上證指數）作為 X 軸，以您所分析的股票價格作為 Y 軸。
  
  
  
  
• 為散點圖添加趨勢線。在新版 Excel 中，選擇趨勢線布局，或通過依次手動點擊「圖表→添加趨勢線」，即可完成操作。請務必在圖表上顯示公式和 R2 值。
  
  
  
  
  • 請務必選擇線性趨勢圖，而不要選擇多項式或移動平均。
  • 在圖上顯示公式和 R2 值，具體操作視您所使用的 Excel 版本而異。在新版 Excel 中，單擊「圖表快速布局」並找到公式 R2 值布局即可顯示公式和 R2 值。
  • 在老版 Excel 中，點擊「圖表→ 添加趨勢線 → 選項」。然後分別選中「在圖表上顯示公式」和「在圖表上顯示 R2 值」兩個複選框。
    
• 查看趨勢線公式中「X」值前面的係數。[3] 趨勢線公式將按 y = βx + a 的格式顯示。X 前面的系統即我們要計算的 Beta 係數。
  
  
  
  
  • R2 值反映的是股票收益率方差與總體市場收益率方差之間的關聯程度。較大的R2 值，例如 0.869，說明二者之間方差高度關聯。較小的數值，例如 0.253，說明二者之間方差關聯程度低。[4]
    
  
  

理解 Beta 係數

• 掌握如何解釋 Beta 係數。Beta 是投資者持有特定股票時相對整個股票市場所承擔的風險。這就是為何需要將單支股票的收益率與股指收益率進行比較的原因，股指就是進行比較的基準。股指的風險固定為 1。Beta 係數小於 1 表示股票的風險低於它所比較的股指。Beta 係數大於 1 表示股票的風險高於它所比較的股指。
  
  
  
  
  • 舉例來說，假如「隆平高科」這支股票的 Beta 係數計算出來為 0.5，與其作比較的基準股指為上證指數，則該股票的風險程度為上證指數的一半。如果上證指數下跌 10%，隆平高科的股價一般只會下跌 5%。
  • 又例如，假如「東方明珠」這支股票的 Beta 係數為 1.5，與其作比較的基準指數為上證指數，則如果上證指數下跌 10%，那麼「東方明珠」的股價預期跌幅將大於上證指數，約為 15%。
    
• 理解風險與收益密切相關。高風險、高回報；低風險，低回報。當上證指數下挫時，Beta 係數低的股票損失比股指小，但當上證指數上揚時，其收益也不如股指那麼大。另一方面，Beta 係數大於 1 的股票在股指下挫時損失更大，但當股指上漲時收益也更大。
  
  
  
  
  • 例如，假設「民生銀行」的 Beta 係數為 0.5，則當股票市場暴漲 30%時，民生銀行股價只漲 15%。但當股票市場下跌 30% 時，民生銀行也只跌 15%。
    
• Beta 係數為 1 的股票與整個市場同步漲跌。如果您計算 Beta 係數後發現所分析股票的 Beta 係數為 1，則它與您用作比較基準的股指風險程度相當。股市上漲 2%，該股票也上漲 2%；股市下挫 8%，該股票也下跌 8%。
  
  
  
  
• 在您的資產組合中同時添加具備較高 Beta 係數和較低 Beta 係數的股票以分散風險。 Beta 係數的高低組合可幫助您抵禦市場上發生的大起大落。當然，由於 Beta 係數較低的股票在牛市期間的表現通常不如整體股票市場，因此當股市行情大漲時，Beta 係數高低組合也意味著您不能獲得行情高企時的最高收益水平。
  
  
  
  
• 類似於其他大多數金融預測工具，Beta 係數也不能準確預測未來。Beta 係數實際上衡量的是股票的歷史波動率。我們通常將過去的經驗應用於未來，但這並非總是準確的。一支股票的 Beta 係數可能在一年後發生大幅變動。因此使用股票的歷史 Beta 係數並非總能準確預測其當前的波動性。